3. 基本的な信号処理手法
3.10 エンベロープ抽出
エンベロープ抽出は、時間とともに強さがゆっくり変わる「包み線（エンベロープ）」を信号から取り出す手法である。まず直感から説明する。回転機の軸受で小さな傷があると、転動体が傷の上を通過するたびに「コツッ」という微小な衝撃が周期的に起こる。この衝撃は機械の高い固有振動を短時間だけ鳴らすため、時間波形は「高い周波数のビリビリした振動」が続き、その振幅が一定の周期で上下する形になる。このとき、速く振れる高周波そのものではなく、「振幅が上下するゆっくり成分」を取り出したものがエンベロープであり、そのエンベロープを周波数分析すると、傷の繰り返し周波数（外輪・内輪・転動体・保持器などの特徴周波数）が明確に現れる。この考え方は振動診断の定番で、軸受の精密診断に広く用いられている。[1][2][3]
実務で使われる基本的な流れは次の三段階である。第一に、興味のある狭い高周波帯をバンドパスで取り出す（低周波の大きな成分や広帯域騒音を避けるため）。第二に、振幅の包み線を検出する（整流＋ローパス、またはヒルベルト変換で包絡線を計算）。第三に、エンベロープの時間信号を周波数解析してピーク列から故障部位の周波数を読む。衝撃の繰り返しが小さく埋もれていても、エンベロープのパワースペクトルには等間隔のピークが並び、異常の抽出に有効である。[2][3][1]
代表的な実装は二つある。1) 整流＋ローパス方式：選んだ高周波帯の信号を全波整流（絶対値）して、ゆっくり変化だけを通すローパスをかけるとエンベロープが得られる。ラジオのAM検波と同じ原理で、構成が簡単で堅牢という利点がある。2) ヒルベルト変換方式：信号にヒルベルト変換をかけて解析信号をつくり、その複素包絡の大きさ（絶対値）を取るとエンベロープになる。数学的にきれいで、整流法と同様に周期的な振幅変調成分を抽出できる。多くの解析環境に関数があるため再現しやすい。どちらの方法でも、前段のバンドパス設定がカギで、回転数倍付近の低域（アンバランスなど）を避け、高周波側の狭帯域に注目して小さな衝撃の痕跡をすくい上げるのが定石である。[4][5]
バンド設定の考え方をもう少し具体化する。傷が励起するのは高周波の減衰振動である一方、低周波側には回転起因の大きな成分（不釣合い、芯ずれ、緩み）が多数存在し、微小な衝撃が埋もれやすい。そこで、回転数の10倍以上を下限とする狭帯域を高周波側にとり（例：下限は回転数の×10より上）、上限は過剰な高域ノイズを避ける範囲で設定する（例：外輪周波数の×60、または回転数の×200などを目安）。こうして得た帯域の信号をベースバンドに落とし（実質的にはエンベロープ検出）、ローパスで滑らかにすれば、包み線としての「繰り返し」だけが残る。多くの現場解説やツールは、この「高周波狭帯域→包絡→低域で周波数を読む」という流れを前提にしている。[1][2][4]
エンベロープの周波数解析（エンベロープスペクトル）の読み方は明快だ。軸受の理論式（外輪・内輪・転動体・保持器の各特徴周波数）により、どの部位に傷があるかでピークの一次周波数が異なる。実測では、等間隔に並ぶピーク列の基音位置と、その高調波の有無・強さの分布から部位を特定していく。回転数や幾何情報が分かれば、並んだピークの一次周波数と照合して部位特定が行える。実際、異常な衝撃波形にエンベロープを適用すると等間隔のピークが立ち、問題の周波数を抽出できることが示されている。軸受以外でも、土砂流・地震・ノイズの識別で包絡形状やRMSエンベロープを使う研究があり、包絡の形やパワーの時間推移が事象の判別に有効である。[3][6][7]
実装上の注意点をまとめる。- 前処理のバンドパスは狭帯域で設定し、低周波の大きな成分を避ける。高域を広げすぎると雑音を拾うため、経験的なバンド探索や自動選択（エネルギーや相関に基づく基準）も検討できる。- サンプリング周波数は観測帯域の少なくとも2倍、実務では2.56倍以上の余裕を取り、十分な分解能を確保する。加速度計は高域まで感度を保つ型式を選ぶ。- センサの取り付け位置は近接が基本で、故障箇所から遠いと伝達損失で微小衝撃が消えてしまい、検出に失敗することがある。- 低速機では衝撃が離散的に見える場合があり、整流波形そのものの時間観察とエンベロープスペクトルを併用して判断精度を高める。- 推定の安定化にはWelch法などの平均化を併用し、窓やオーバーラップを適切に設定する（一般にエンベロープは低域成分のため長めの時間窓が有効）。これらはエンベロープに限らず周波数推定の標準作法であるが、包絡信号でも有効に働く。[8][5][4]
応用の広がりとして、電流信号（MCSA）への展開も報告されている。モータ電流のヒルベルト包絡を取り、ウェーブレット等で帯域を自動選択して軸受故障の特徴周波数を抽出する研究があり、電気信号から機械側の欠陥を推定する手段として有効性が示されている。また、ヒルベルト包絡と深層学習（DBN）を組み合わせ、包絡スペクトル全体を特徴ベクトルとして分類器に入力する枠組みも提案され、従来手法より高い診断性能を示す結果が報告されている。さらに、ヒルベルトやテイジャーエネルギー演算子（TEO）を強調的に用いた改良検出をFPGAに実装し、早期検出性を高めた研究もある。産業現場向けの基礎解説でも、「包絡検出は振幅変調を取り出す技術であり、軸受故障の同定に有効」という位置づけが明確に述べられている。[9][10][11][4][8]
軸受診断での具体的手順の例を示す。1) 加速度信号を取得（高域対応の加速度ピックアップ、適切なサンプリング）。2) 高周波側の狭帯域でバンドパス（回転数の10倍以上を下限の目安）。3) ヒルベルト変換で包絡線を求める（または整流＋ローパス）。4) エンベロープの周波数スペクトルを計算し、ピーク列を読む。5) 回転数と幾何パラメータから、外輪・内輪・転動体・保持器の理論周波数と照合して部位を特定。6) 結果をトレンド化し、ピーク高さやサイドバンドの変化を監視する。メーカーの基礎資料や実務コラムでも、バンドパスとエンベロープの前処理を施した上で周波数分析を行い、繰り返し周波数を抽出する手順が推奨されている。[2][1]
注意すべき落とし穴もある。- バンド設定が不適切だと、回転起因の高調波や他機器の高周波ノイズが混入し、誤ったピークを読む危険がある。必要に応じ、回転数同期の成分を避ける下限設定や、複数帯域の試行で頑健性を確認する。- センサが離れすぎる、固定が甘い、配線が共振する、といった機械的要因で包絡が歪む。取り付け品質の確保は不可欠である。- 低速機では衝撃の間隔が長く、スペクトルの分解能不足で基音がにじむ。記録時間を長く取り、分解能dfを詰める（df=fs/BL）ことが有効である。- エンベロープだけに頼らず、通常の振動スペクトルや時間波形、場合によっては温度・電流など他指標と合わせて整合を見る。これにより誤検知・見逃しのバランスがとれる。[4]
最後に、この手法の本質をもう一度まとめる。エンベロープ抽出は、微小衝撃が作る高周波の「振幅変調」を取り出し、その繰り返し周波数から原因を特定する技である。狭帯域の高周波抽出と包絡検出、そして低域での周波数解析という三つの視点をつなげることで、時間波形や通常スペクトルでは見落としがちな初期兆候を明瞭にできる。軸受診断をはじめ、さまざまな異常検出で証拠の強い指標を与えるため、状態監視と予知保全の中核技術として位置づけられている。[11][1][2][4] [1] https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/emm178.pdf
[2] https://www.asahi-kasei.co.jp/aec/pmseries/shindoshindan/8th.html [3] https://svmeas.rion.co.jp/support/202501071053.html [4] https://www.ni.com/docs/en-US/bundle/labview-sound-and-vibration-toolkit/page/envelope-detection.html [5] https://www.dmc.pt/en/analise-de-vibracoes-e-envelope/ [6] https://www.n-koei.co.jp/assets/pdf/consulting/rd/thesis/200712/forum16_012.pdf [7] https://committees.jsce.or.jp/seibu_s01/system/files/0104OHSUMI.pdf [8] https://www.matec-conferences.org/articles/matecconf/abs/2015/01/matecconf_ave2014_03002/matecconf_ave2014_03002.html [9] https://www.extrica.com/article/15816 [10] https://jeas.springeropen.com/articles/10.1186/s44147-023-00343-0 [11] https://www.bksv.com/doc/BO0187.pdf [12] https://digisol-lab.com/column/vibration-analysis-point-3/ [13] https://simscale.kke.co.jp/caepedia/what-is-structural-analysis/what-is-vibration-analysis/ [14] https://www.nature.com/articles/s41598-023-33319-4 [15] https://zenn.dev/tremendous1192/articles/ce91caa64cfb39 [16] https://ieeexplore.ieee.org/document/9409470/ [17] https://watlab-blog.com/2019/10/13/hilbert-envelope/ [18] https://www.ndt.net/article/icinde2022/papers/Bearing_Fault_Diagnosis_using_Enhanced_Envelope_Analysis.pdf [19] https://www.numberanalytics.com/blog/envelope-analysis-vibration-expert-toolbox [20] https://www.analog.com/jp/resources/analog-dialogue/articles/how-sensor-performance-enables-condition-based-monitoring-solutions.html※本ページは、AIの活用や研究に関連する原理・機器・デバイスについて学ぶために、個人的に整理・記述しているものです。内容には誤りや見落としが含まれている可能性もありますので、もしお気づきの点やご助言等ございましたら、ご連絡いただけますと幸いです。
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