research 『サンプリング周波数』についてLLMに聞いてみた—AIが導く研究メモ 1. 導入：デジタルってどうやって「音」や「光」を記録するの？ 日常で当たり前に使っているスマホの音楽、デジカメの写真、動画配信は、すべて現実世界の連続的な変化をデジタルの形に置き換えて扱っています。ここでいうデジタルとは、時間の流れの中で途切れなく変わる量（アナログ信号）を、一定のタイミングで区切って数値として記録す... 2025年8月12日
research 『音響における位相』についてLLMに聞いてみた—AIが導く研究メモ 1. 序論：音響における位相とは何か 音響における位相は、音波の周期運動が時間や空間の中でどれだけ進んでいるかを表す「角度」で、同じ周波数の波どうしが重なるときのズレの度合いを示す概念である。位相が一致して重なると音が強まり、逆向きにずれて重なると弱まったり消えたりするため、音量や音色、定位（音の方向感）の変化に直結す... 2025年8月11日
research 『位相』についてLLMに聞いてみた—AIが導く研究メモ 1. 序論 位相とは、周期的に変化する現象（波、振動、回転など）の「進み具合」を角度で表した概念であり、同じ周期を持つ2つの信号がどれだけずれているか（ズレの量）を示す指標でもある。日常的な直観としては、同じ曲の同じ小節を2台のスピーカーから再生したとき、タイミングがぴったり合って音が大きく聞こえる場合は「位相がそろっ... 2025年8月11日
research 『パルス圧縮』についてLLMに聞いてみた—AIが導く研究メモ 1. 序論・背景 パルス圧縮は、送信パルスに時間内変調（位相や周波数の符号化）を施し、受信側で整合フィルタ（matched filter）や相互相関処理を行って、長いパルスのエネルギー利得と短いパルスの距離分解能を同時に実現する信号処理手法である。長い送信パルスは平均送信電力や受信SNRの向上に有利だが、通常はパルス幅... 2025年8月11日
research 『ベイズ解析』についてLLMに聞いてみた—AIが導く研究メモ 1. はじめに ベイズ解析とは何か ベイズ解析とは、トーマス・ベイズによって発見されたベイズの定理を基礎とする統計的手法の体系です1。この手法は、事前に持っている知識や信念を事前分布として表現し、新しいデータが得られるたびにその知識を更新していく逐次学習の枠組みを提供します2。 従来の頻度主義統計学が「固定された真の値... 2025年8月11日
research 『ベイズの定理』についてLLMに聞いてみた—AIが導く研究メモ 1. はじめに ベイズの定理は、18世紀のイギリスの牧師トーマス・ベイズによって発見された確率論の基本定理であり、現代の統計学、機械学習、人工知能分野において不可欠な概念となっている123。この定理は、事前の知識や情報を新たに得られたデータと組み合わせて、より正確な推論を行うための数学的枠組みを提供する。 本レポートで... 2025年8月10日
research フィボナッチ数列の出力プログラムに関するレポート 1. 問題の概要 フィボナッチ数列は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチによって1202年に『算盤の書』で紹介された数列である12。この数列は、隣接する2項の和が次の項になるという特徴を持ち、0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...のように続く13。 数学的には以下の漸化式... 2025年7月24日
